سؤال للدكتور الفاضل جمعة داود (العناصر المستخدمة في الإسقاط)

بعد الشرح الرائع و الوافي الذي قام به الدكتور الفاضل جمعة داود للرد عن الموضوع كيف نحول الإحداثيات الجغرافية من اهليلج wgs84 الى اهليلج clarcke1880 والذي أزال الغموض واللبس عن موضوع هام أتعبني جذًا جذًا, لم يبق لي إلاّ استفهام بسيط فيما يخص العناصر المستخدمة في نوع الإسقاط (قيم الخمس عناصر التي تحدد أي نظام إسقاط)

خط الطول الرئيسي Central meridian
دائرة العرض الرئيسية Latitude of origin
الإحداثيات الشرقية و الشمالية الزائفة False easting and northing
معامل القياس Scale factor

فأرجو من دكتورنا الفاضل التكرم بشرح مبسط لهذه العناصر فأنا و للأسف الشديد لا أعرف أدنى شيء عن هذه العناصر
كما عوّدتنا دائمًا بصبرك وحلمك ننتظر منك الإجابة وجازاك الله عنّا كل خير.

2-4-9 العلاقة بين تحويل المراجع و إسقاط الخرائط:

قد يساور البعض لبسا كبيرا في خطوات تحويل الإحداثيات التي تقيسها علي الطبيعة إلي تلك الموقعة علي الخريطة ، وعلي الجانب الآخر فقد يظن البعض أن أجهزة تقنيات تحديد المواقع (مثل الجي بي أس) ليس بها أي خطأ وأن ما تنتجه من إحداثيات دقيق تماما ! ومن هنا سنحاول أن نلخص – في خطوات مختصرة – ما قمنا بعرضه من أفكار في هذا الفصل (شكل 2-27).

- تتيح لنا تقنيات جيوديسيا الأقمار الصناعية تحديد المواقع علي سطح الأرض ، لكن بالاعتماد علي نموذج رياضي معين يمثل الأرض شكلا و حجما وهو الذي نطلق عليه اسم الاليبسويد.

- كل نوع من الإحداثيات المرصودة يكون منسوبا لاليبسويد محدد ، فمثلا إحداثيات تقنية الجي بي أس تكون منسوبة للمجسم العالمي أو اليبسويد WGS84.

- سواء كانت الإحداثيات من النوع الجغرافي أو الجيوديسي (خط الطول  ودائرة العرض  و الارتفاع الجيوديسي h ) أو الإحداثيات الكارتيزية ( X, Y, Z) فيمكن تحويل أي نوع للآخر (المعادلات 2-2 و 2-5) لكننا مازلنا علي نفس الاليبسويد.

- لكل دولة اليبسويد معتمد قد تم تعديله ليناسبها (أصبح أسمه مرجع وليس اليبسويد) يختلف من دولة لآخري ، وهو المرجع الذي تستخدمه الدولة في إنتاج خرائطها.

- لا يمكن توقيع الإحداثيات المنسوبة لاليبسويد عالمي (مثل إحداثيات الجي بي أس المنسوبة إلي WGS84) مباشرة علي خرائط أي دولة وإلا فأننا نتوقع خطأ في التوقيع قد يصل إلي مئات الأمتار.

- يتم تحويل الإحداثيات من اليبسويد عالمي (مثل WGS84) إلي أي مرجع وطني أو محلي لدولة معينة من خلال معرفة عناصر التحويل السبعة ( (X, Y, Z, Rx, Ry, Rz, s) التي تصف العلاقة الرياضية بين كلا المرجعين ، باستخدام المعادلة 2-8 مثلا.

- تختلف دقة حساب الإحداثيات علي المرجع المحلي باختلاف دقة عناصر التحويل المستخدمة ، وللأعمال المساحية البسيطة يمكن استخدام قيم عناصر التحويل الموجودة في جدول 2-2 ، إلا أنه يجب ملاحظة أنها قيم غير دقيقة تماما و لا تناسب المشروعات الجيوديسية التي تتطلب دقة عالية حيث يجب البحث عن عناصر تحويل أكثر دقة.

- أما لتوقيع الإحداثيات الجيوديسية ثلاثية الأبعاد إلي إحداثيات ثنائية الأبعاد (الإحداثيات علي الخريطة) فسنستخدم أحدي طرق إسقاط الخرائط ، حيث يجب معرفة معاملات الإسقاط (مثلا 5 معاملات لإسقاط ميريكاتور المستعرض: الاحداثي الشرقي الزائف ، الاحداثي الشمالي الزائف ، خط الطول المركزي ، دائرة العرض القياسية ، معامل القياس) لكل طريقة. وحيث أن المرجع الجيوديسي و نظام إسقاط الخرائط يختلف من دولة لأخرى فأن معاملات الإسقاط أيضا ستختلف من خرائط دولة لأخرى.

- أي أننا في النهاية وللوصول إلي الإحداثيات علي الخريطة نحتاج لمعرفة 12 عنصر (وأحيانا أكثر أو أقل): 7 عناصر تحويل الإحداثيات بين المراجع ، 5 عناصر (أو أكثر) لتعريف نظام الإسقاط.

- أخيرا يجب ملاحظة أن الارتفاع المقاس بتقنية الجي بي أس يكون منسوبا لسطح الاليبسويد العالمي WGS84 بينما الارتفاع المستخدم في الخرائط المساحية يكون منسوبا لمستوي متوسط سطح البحر MSL والفرق بينهما يسمي حيود الجيويد ، أي أنه يجب وجود نموذج جيويد Geoid Model لكي نحول ارتفاعات الجي بي أس إلي مناسيب تستخدم في الخرائط الطبوغرافية و التفصيلية وكافة المشروعات الهندسية المدنية (سنتحدث عن الجيويد لاحقا).

__________________________
من كتابي: مدخل الي النظام العالمي لتحديد المواقع ، والذي تم بفضل الله تعالي الانتهاء منه و هو قيد المراجعة النهائية قبل نشره مجانا علي الانترنت لوجه الله تعالي

]شكرًا جزيلاً يا دكتور عن الشرح والرد السريع ولكنًي وللأسف الشديد لا أعرف معنى مصطلحات الاحداثي الشرقي الزائف ، الاحداثي الشمالي الزائف، خط الطول المركزي ، دائرة العرض القياسية ، معامل القياس. فهل من تعريف مبسط لهذه المصطلحات.
تحياتي واحترامي

الإحداثيات المسقطة Projected Coordinates هي الإحداثيات المستوية ثنائية الأبعاد 2D الناشئة عن تطبيق احدي طرق إسقاط الخرائط ، أي هي إحداثيات أي نقطة علي الخريطة وليس علي سطح الأرض. تقوم كل دولة بتحديد قيم 5 عناصر تحدد مواصفات نظام أو طريقة اسقاط الخرائط لها ، وهذه العناصر هي:

- موقع نقطة الأصل للإسقاط Origin والذي يحدد من خلال قيمتين: خط الطول المركزي Central Meridian ودائرة العرض القياسية Standard Parallel ، أي أن هذين العنصرين يحددا موقع النقطة التي تم اعتبارها مركز نظام الاسقاط.
- لتفادي وجود إحداثيات سالبة (غير مستحبة في الخرائط) فيتم إعطاء قيم إحداثيات مفترضة أو زائفة لنقطة الأصل بدلا من إعطائها الإحداثيات صفر شرقا و صفر شمالا ، وذلك عن طريق تحديد عنصرين آخرين هما: الاحداثي الشرقي الزائف False Easting والاحداثي الشمالي الزائف False Northing.
- العنصر الخامس - من معاملات الإسقاط - المطلوب تحديده هو قيمة معامل مقياس الرسم عند خط الطول المركزي.

هذه العناصر الخمسة اختيارية و ليست محسوبة ، أي أن كل دولة تختار القيم المناسبة لنظام اسقاط خرائطها. عند التعامل مع أي نظام اسقاط يجب معرفة هذه القيم من الجهة الحكومية التي قامت باعتمادهم ولا توجد وسيلة لحساب العناصر.

هذا والله أعلي و أعلم.

بارك الله فيك يا دكتور لقد أجبت فأوفيت
دمت لنا وجعل الله مجهوداتك ذخرًا لك في الآخرة

بقي آخر سؤال يا دكتور لتتضح الرؤية
هل scale factor الموجود في البارمترات السبعة هو نفسه الموجود في معاملات الإسقاط و مهو الفرق بينهما إن كانا مختلفين
وجازاك الله كل خير

اقتباس:

---

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة كامل مشبوه

هل scale factor الموجود في البارمترات السبعة هو نفسه الموجود في معاملات الإسقاط و مهو الفرق بينهما إن كانا مختلفين

---

قيمة scale factor في معاملات التحويل بين المراجع Datum Transformation Parameters - وعددهم 7 عناصر - يعبر عن فرق المقياس بين مرجعين جيوديسين Datums ، بينما قيمة Scale Factor لعناصر الاسقاط - وعددهم 5 عماصر - يعبر عن فرق المقياس بين الحقيقة و الخريطة المسقطة ، أو بصورة أخري فهو يعبر عن تشوه الاسقاط ذاته. وبالتالي فكلاهما مختلف وان كانا للاسف يحملان نفس الاسم Scale Factors مما يسبب اللبس بينهما.

والله أعلي و أعلم.

بارك الله فيك لقد أزلت كل الغموض واللبس في هذا الموضوع
مشكور جدًا جدًا