[align=justify]إن معامل المقياس S.F علي المسقط مركيتر يستنتج من مقدار التشويه الخطي . و بما أن مقدار المبالغة في المسافة و في كل الاتجاهات يساوي sec تتا ( رمز رياضي ) , و إن المسافة الفاصلة بين دائرة طول و أخري أو دائرة عرض و أخري علي الارض تساوي :
=2×3.14÷360=111.19666
فإذا كانت المسافة الممثلة علي المسقط تساوي 180 كم ( علي الارض) علي جانبي خط الطول الرئيسي فإن :
180÷111.19666=1.62 درجة
و بما أن مقدار المبالغة يساوي sec f علي كل الاتجاهات و إن :
sec1.62=1.0004
فإن طول المسافة بعد الاسقاط (علي الخارطة ) يساوي :
180×1.0004=180.072
فإذا كانت الخريطة بمقياس 1:1250 فإن المقياس الحقيقي عند اطراف الخريطة يجب أن يكون :
= (1250×180)÷(180×sec1.62)=
1249.5
أي أن المقياس الحقيقي عند أطراف الخريطة 1:1249.5 و ليس 1:1250 , و إن معامل المقياس يساوي :
1250÷1249.5= 1.0004
لذلك فإن المسافة المقاسة علي الخريطة يجب أن تقسم علي 1.0004 للحصول علي المسافة الحقيقية .
و علي ضوء ماتقدم يمكن تقييم استخدام مسقط مريكيتر المعدل المستعرض في الخرائط الطبوغرافية .
و بما أن الزيادة في أطوال دوائر العرض و الطول علي المسقط متساوية , لذلك فإن الزوايا صحيحة عليه . أما بالنسبة للتشويه الخطي , فإن مسافة 1000 م علي الأرض علي سبيل المثال سوف تمثل علي المسقط بالمسافة أكس كالاتي :
(1.0004÷1)=(X÷100m )
إذا X=1000.4m
إذا فإن مقدار التشويه الخطي يساوي 40سم + لكل 1000 م . أي أن مقدار الخطأ يبلغ الاتي :
= 1÷2500
و هذا يقع ضمن حدود الخطأ المسموح به . و إذا أخذنا مسافة 60 سم علي خريطة بمسقط مركيتر المعدل المستعرض , فإن مقدار التشويه الخطي يبلغ الاتي :
=(1÷2500)×600مم =0.24مم
و هذا الخطأ لايزال ضمن حدود الخطأ المسموح به . و إنه سوف لن تؤثر علي دقة العمل الكارتوغرافي إذا علمنا أن القلم أو آلة القطع التي تستعمل مهما بلغت من الدقة فإنها قد تصل في المعدل إلي 0.25مم , كما أنه ضمن حدود الدقة المطلوبة لتثبيت مواقع النقاط علي الخرائط الطبوغرافية .
_____________________________________
*.مساقط الخرائط . د. خضر العبادي ص 135,136,137 بتصرف .[/align]
رد مع اقتباس